Table of Contents

První zápočtová písemka, matematická logika, zimní semestr 2010/2011

Ukázková (1)

Logické vyplývání, vlastnosti úsudku

Doplňte závěr k následujícím předpokladům tak, aby byl úsudek neplatný:

Všichni studenti jsou chytří.

Karel je student.

Sémantický výklad výrokové logiky

Vytvořte dvě různé kontradiktorické formule výrokové logiky, ve kterých se bude vyskytovat alespoň jednou každý z výroků p, q, r.

Sémantický výklad predikátové logiky

Doplňte model následující formule:

∃x ∀y (P(x) ⊃ Q(f(x), y))

univerzum = Z (celá čísla)

Sémantické metody dokazování ve výrokové logice

Sématickou metodou sporem zjistěte platnost následujícího úsudku:

¬r, (¬q ⊃ r), (q ∨ p) |= q

Sémantické metody dokazování v predikátové logice

Pomocí Vennových diagramů zjistěte platnost následujícího úsudku:

Všechno hranaté je žluté.

Vše hranaté je nebezpečné.

Něco je žluté a nebezpečné.

— A proto něco je hranaté.