Množiny již všichni jistě znají z dřívějška, takže na tomto cvičení si zopakujeme základy a podíváme se, kde se množiny aplikují v logice.
Budeme se zabývat třemi možnými definicemi množiny:
U množin používáme vztahy: množiny jsou rovny, množina je (vlastní) podmnožinou.
Nad množinami můžeme provést operace: sjednocení, průnik, rozdíl / doplněk, zjištění potenční množiny, kartézský součin.
Relace na množině M je podmnožina množiny M. Množinu M můžeme mimo jiné také získat kartézským součinem jiných množin. Pokud M = A x B, tak o relaci říkáme, že je mezi množinami A a B.
Funkce (= zobrazení) je relace, která je zprava jednoznačná.
Funkce může mít vlasnost, že je:
Kardinalita množiny je počet jejich prvků. U nekonečných množin rozpoznáváme spočetné (lze na ně zobrazit množinu přirozených čísel) nebo nespočetné (ostatní).