====== První zápočtová písemka, matematická logika, zimní semestr 2010/2011 ======

===== Ukázková (1) =====

==== Logické vyplývání, vlastnosti úsudku ====

//Doplňte závěr k následujícím předpokladům tak, aby byl úsudek neplatný://

Všichni studenti jsou chytří.

Karel je student.

==== Sémantický výklad výrokové logiky ====

//Vytvořte dvě různé kontradiktorické formule výrokové logiky, ve kterých se bude vyskytovat alespoň jednou každý z výroků p, q, r.//

==== Sémantický výklad predikátové logiky ====

//Doplňte model následující formule://

∃x ∀y (P(x) ⊃ Q(f(x), y))

univerzum = Z (celá čísla)

==== Sémantické metody dokazování ve výrokové logice ====

//Sématickou metodou sporem zjistěte platnost následujícího úsudku://

¬r, (¬q ⊃ r), (q ∨ p) |= q

==== Sémantické metody dokazování v predikátové logice ====

//Pomocí Vennových diagramů zjistěte platnost následujícího úsudku://

Všechno hranaté je žluté.

Vše hranaté je nebezpečné.

Něco je žluté a nebezpečné.

--- A proto něco je hranaté.